表面積為的多面體的每一個(gè)面都外切于半徑為的一個(gè)球，求這個(gè)多面體的體積．
多面體的體積
設(shè)多面體各個(gè)面的面積分別為，
則有．
連結(jié)球心和多面體的各個(gè)頂點(diǎn)，把多面體分割成以多面體的面為底面，球心為頂點(diǎn)的小棱錐，它們的高都是，
故，
即所求多面體的體積．
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如圖1-3-13,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,交于頂點(diǎn)A的三條棱長(zhǎng)分別為AD=3,AA1=4,AB=5,則從A點(diǎn)沿表面到C1的最短距離為(    )

圖1-3-13
A．B．C．D．

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已知圓柱的側(cè)面展開圖矩形面積為S,底面周長(zhǎng)為c,則它的體積是       .

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