將圓M:x2+y2=a(a>0)的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標縮短為原來的,正好與直線x-y=1相切,若以原點為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,則圓M的極坐標方程為________.
科目:高中數學 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數學文 精華大字版 題型:022
給出下列四個命題:
①p、q為簡單命題,則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件;
②若a≥b>-1,則;
③若正整數m和n滿足m≤n,則;
④設P(x1,y1)是圓O1:x2+y2=9上的任意一點,圓O2以Q(a,b)為圓心,且半徑為1.當(a-x1)2+(b-y1)2=1時,圓O1與圓O2相切.
其中真命題為________.(將所有正確真命題的序號都填上)
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科目:高中數學 來源:福建省龍巖一中2012屆高三第八次月考數學理科試題 題型:044
選修4-2:矩陣與變換
變換T是將平面上每個點M(x,y)的橫坐標乘2,縱坐標乘4,變到點(2x,4y).
(Ⅰ)求變換T的矩陣;
(Ⅱ)圓C:x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形?
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科目:高中數學 來源:2012屆江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
(A)將圓M:x2+y2=a(a>0)的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標縮短為原來的,正好與直線x-y=1相切,若以原點為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,則圓M的極坐標方程為
(B)關于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一個負數解,則實數a的取值范圍是
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知圓O:x2+y2=1,圓C:(x-4)2+(y-4)2=1,由兩圓外一點P(a,b)引兩圓切線PA、PB,切點分別為A、B,如圖,滿足|PA|=|PB|;
(Ⅰ)將兩圓方程相減可得一直線方程l:x+y-4=0,該直線叫做這兩圓的“根軸”,試證點P落在根軸上;
(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值;
(Ⅲ)給出定點M(0,2),設P、Q分別為直線l和圓O上動點,求|MP|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.
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