設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，，定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是     。

 

【答案】

18

【解析】

試題分析：∵

所以由向量的數(shù)量積公式得 ，

∴=4，∵S△ABC==1，

由題意得， x+y=1-=．

=2()(x+y)=2（5+）

≥10+8=18，等號在x=，y=時(shí)取到，所以最小值為18．

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，三角形面積公式，均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評：中檔題，作為新定義問題，關(guān)鍵是理解好定義內(nèi)容。應(yīng)用均值定理，要注意“一正、二定、三相等”缺一不可。

 

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設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，且的面積為2，定義，其中分別是ΔMBC，ΔMCA，ΔMAB的面積，若內(nèi)一動點(diǎn)滿足,則的最小值是（   ）

A．1                B．4                C．9                D．12

 

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設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，，定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是       ．

 

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設(shè)是△內(nèi)一點(diǎn)，且，，定義，其中、、分別是△、△、△的面積，若，  則的最小值是(   )

A．8                  B．9                 C．  16           D．18

 

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