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已知f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2-4x+3，
（Ⅰ）求f[f（-1）]的值；  
（Ⅱ）求函數f（x）的解析式．
分析：（Ⅰ）利用函數是奇函數，推出f（0）=0，求出f（-1）的值，然后求f[f（-1）]的值；  
（Ⅱ）利用函數的奇偶性，以及函數的解析式，直接求函數f（x）的解析式．
解答：解：（Ⅰ）因為f（x）是定義在實數集R上的奇函數，f（0）=0，
當x＞0時，f（x）=x2-4x+3，
f[f（-1）]=f[-f（1）]=f（0）=0…4′
（Ⅱ）因為f（x）是定義在實數集R上的奇函數，∴f（0）=0，
且當x＞0時，f（x）=x2-4x+3，
x＜0時f（x）=-f（-x）=-（x2+4x+3）
=-x2-4x-3
∴f(x)=
x2-4x+3(x＞0)
0(x=0)
-x2-4x-3(x＜0)
…12
點評：本題考查函數的解析式的求法，函數值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，它在定義域內單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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