(12分)已知兩點(diǎn)滿足條件的動點(diǎn)P的軌跡是曲線，與曲線交于、兩點(diǎn).

（1）求k的取值范圍；

（2）如果求直線l的方程.

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）由雙曲線的定義可知，

曲線是以為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，             

且，易知.                                        

故曲線的方程為                                  

設(shè)，由題意建立方程組

消去，得                                   

又已知直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，則

  解得.

即k的取值范圍是                                          

（Ⅱ）∵

                

依題意得，

整理后得，解得或                     

又   ,   ∴                                       

故直線的方程為.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖所示，已知圓
 
為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿

足的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；（II）若過定點(diǎn)F（0，2）

的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），

且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測十二理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分為12分）

已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿(O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．

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