精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（08年上虞市質檢一文）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物

線的焦點,離心率等于 

（I）求橢圓C的標準方程；

（II）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若為定值.

解析：（I）設橢圓C的方程為，則由題意知b = 1.

∴橢圓C的方程為 

   （II）方法一：設A、B、M點的坐標分別為

易知F點的坐標為（2，0）.

將A點坐標代入到橢圓方程中，得

去分母整理得 

 

方法二：設A、B、M點的坐標分別為又易知F點的坐標為（2，0）.

顯然直線l存在的斜率，設直線l的斜率為k，則直線l的方程是

將直線l的方程代入到橢圓C的方程中，消去y并整理得

 又

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質檢一文） （Ⅰ） 請寫出一個各項均為實數且公比的等比數列, 使得其同時滿足且;             

   （Ⅱ） 在符合(1)條件的數列中, 能否找到一正偶數, 使得這三個數依次成等差數列? 若能, 求出這個的值; 若不能, 請說明理由.   

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質檢一理）已知橢圓C1： (0<a<,0<b<2)與橢圓C2：有相同的焦點. 直線L：y=k(x+1)與兩個橢圓的四個交點，自上而下順次記為A、B、C、D.

(I)求線段BC的長（用k和a表示）;

(II)是否存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長按此順序構成一個等差數列.請說明詳細的理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質檢一理）  有窮數列(n=1,2,3,…，n0, n0∈N*, n0≥2)，滿足，(n=1,2,3,…，n0-1),求證：

(Ⅰ)數列的通項公式為：，(n=2,3,…，n0)；

(Ⅱ) ＋＋＋…＋.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質檢一理） 如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M為BC的中點，

     (Ⅰ)  證明：AM⊥PM；          

    （Ⅱ）求二面角P―AM―D的大�。�

    （III）求點D到平面AMP的距離.   

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案