（2013•泉州模擬）已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有
③
③
．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④
分析：本題是一道不等式證明題，要保證每步中能正確應用不等式性質逐一判斷．
解答：解：步驟①用的是，不等式兩邊同加上一個數(shù)，不等號方向不變，正確．
步驟②用的是，不等式兩邊同減去一個數(shù)，不等號方向不變，正確．
步驟③，由于a＜b，所以a-b＜0，根據(jù)“不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號方向改變”，步驟③錯誤．
步驟④根據(jù)“不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不變”，正確．
綜上所述，錯誤的推理步驟有③．
故答案為：③
點評：本題考查邏輯推理，知識和工具是不等式性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知點P（x，y）在直線x-y-1=0上運動，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知△ABC外接圓O的半徑為1，且
OA
•
OB
=-
1
2
．
（Ⅰ）求AB邊的長及角C的大��；
（Ⅱ）從圓O內(nèi)隨機取一個點M，若點M取自△ABC內(nèi)的概率恰為
3
3
4π
，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1））．以A，B為焦點，且過點D的雙曲線的離心率為e1；以C，D為焦點，且過點A的橢圓的離心率為e2，則e1+e2的取值范圍為 （　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）設全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）設a，b∈R，那么“
a
b
＞1”是“a＞b＞0”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案