已知f(x)=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
則f(
1
3
)+f(
4
3
)的值為（　�。�
分析：由于
1
3
＜1，可直接求出f（
1
3
），對(duì)于
4
3
＞1，用表達(dá)式的定義得f（
4
3
-1）-1=f（
1
3
）-1=-
1
2
，從而得出要求的答案．
解答：解：∵
1
3
＜1，∴f（
1
3
）=cos
π
3
=
1
2
；
而f（
4
3
）=f（
4
3
-1）-1=f（
1
3
）-1=
1
2
-1=-
1
2
；
∴f(
1
3
)+f(
4
3
)=
1
2
-
1
2
=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分段函數(shù)解析式的理解，并用其解函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．注意解題時(shí)的處理：分段函數(shù)分段討論，最后綜合求各部分的情況得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=cos(ωx+
π
3
)，(ω＞0)的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　　）
A、向左平移
5
12
π個(gè)單位
B、向右平移
5
12
π個(gè)單位
C、向左平移
11
12
π個(gè)單位
D、向右平移
11
12
π個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
cos(πx)           x≤0 
f(x-1)+1     x＞0
，則f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
-cosπx      x＞0
f(x+1)+1  x≤0
，則f（
4
3
）+f（-
3
4
）的值等于
3-
2
2
3-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x＞0)，α，  β∈(0，  
π
2
)，若f（x）＜2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
則f(
1
3
)+f(
4
3
)=
0
0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案