已知函數(shù)，且，的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示．則平面區(qū)域所圍成的面積是（   ）

A．2                B．4                C．5                D．8

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由導函數(shù)圖象可知原函數(shù)減區(qū)間，增區(qū)間又，所以化為，所以平面區(qū)域所圍成的圖形是直角三角形，三頂點為，面積為4

考點：函數(shù)單調(diào)性的判定及線性規(guī)劃

點評：在函數(shù)的增區(qū)間內(nèi)，在減區(qū)間內(nèi)，因此導函數(shù)圖像中的部分對應函數(shù)的增區(qū)間，的部分對應函數(shù)的減區(qū)間

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函y=f（x）定義在[-
π
4
，
π
4
]上，且其導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）可能是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-sinx•cosx
C、y=sinx•cosx
D、y=cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函f（x）（數(shù)的導函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

.(本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數(shù)，求證：

(III)求證

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函f（x）（數(shù)的導函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正確的是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年山西省晉中市平遙中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函f（x）（數(shù)的導函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正確的是（ ）

A．①③
B．②
C．②③
D．①

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