已知sin
α
2
=
5
13
，cos
α
2
=-
12
13
，則角α所在的象限是
 
．
分析：本題考查三角函數(shù)的符號(hào)與象限的關(guān)系，并知道半角與全角所在象限的關(guān)系，會(huì)用2Kπ表示即可求出．
解答：解：sin
α
2
=
5
13
，cos
α
2
=-
12
13
，
又由0＜sin
α
2
＜
2
2
，-1＜cos
α
2
＜-
2
2
，
即
3π
4
+2kπ＜
α
2
＜π+2kπ，得
3π
2
π+4kπ＜α＜2π+4kπ，
角α所在的象限是第四象限，
故答案為：第四象限
點(diǎn)評(píng)：本題容易出錯(cuò)，學(xué)生考慮時(shí)容易只用特殊角代值，欠缺完整性，所以需要根據(jù)角的概念推廣來考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
β
2
=
5
5
，cos(a+β)=
5
13
．a(chǎn)∈(0，
π
2
)，β∈(0，π)．求cosβ和sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sin(
π
4
-α)=
5
13
，α∈(0，
π
4
)，求
cos2α
cos(
π
4
+α)
的值．
（2）已知tanα=-
1
2
，求
2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
α
2
=
5
5
，cos（α+β）=
5
13
，α∈（0，π），β∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α的值
（2）求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sin
α
2
=
5
13
，cos
α
2
=-
12
13
，則角α所在的象限是______．

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