半徑為的球的內(nèi)接圓柱，問圓柱的底半徑與高多大，才能使圓柱的體積最大。
函數(shù)在時(shí)取得最大值，此時(shí)，即當(dāng)圓柱的底半徑為，高為時(shí)，圓柱的體積最大，是。
設(shè)球的內(nèi)接圓柱的底半徑為，則其高為，所以圓柱的體積是，





+
0
－


極大值

令，則，，列表：
所以函數(shù)在時(shí)取得最大值，此時(shí)，即當(dāng)圓柱的底半徑為，高為時(shí)，圓柱的體積最大，是。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200 m2的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為4200元／m2，在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m2,再在四個(gè)空角（如ΔDQH等）上鋪草坪，造價(jià)為80元/m2。
設(shè)總造價(jià)為S元，AD長為xm,試建立S與x的函數(shù)關(guān)系；
當(dāng)x為何值時(shí)，S最�。坎⑶筮@個(gè)最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若，求：（1）在之間的平均速度（設(shè)）；
（2）在時(shí)的瞬時(shí)速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)=+a+b的圖象在點(diǎn)P (1,0)處的切線與直線3x+y=0平行.則a、b的值分別為（  ）.
A －3,  2    B  －3,  0      C   3,  2        D   3, －4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=的值域?yàn)開________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 已知曲線y=x3+.
(1)求曲線在x=2處的切線方程；
（2）求曲線過點(diǎn)（2，4）的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)M是曲線上的點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線的最小距離為（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在x=x0處可導(dǎo)，則
A．與x0、h都有關(guān)B．僅與x0有關(guān)而與h無關(guān)
C．僅與h有關(guān)而與x0無關(guān)D．與x0、h均無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究函數(shù)的圖像時(shí)，.列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問題：
⑴函數(shù)的遞減區(qū)間是　　　　　，遞增區(qū)間是　　　　�。�
⑵若對(duì)任意的恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案