Question

下列說法，正確的是（ ）

A．對于函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/a/1oecr3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)

B．對于函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/7/qmbz82.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)

C．對于函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/57/c/seqlw.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)

D．對于函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d5/c/xmo9m1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)

Answer 1

C

解析試題分析：函數(shù)的圖象在區(qū)間不是連續(xù)的，另一方面，當(dāng)，，當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；令，可得或，故在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于函數(shù)的圖象在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，且，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；對于函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d5/c/xmo9m1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，另一方面，令，即，即，解得，或，即函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，綜上所述，選C.
考點(diǎn)：零點(diǎn)存在定理