Question

【題目】已知集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，則M、N的關(guān)系是（ ）
A.MN
B.NM
C.M=N
D.不確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，可得9x﹣43x+1+27=0，即（3x）2﹣123x+27=0，解得3x=3，3x=9，解得x=1，x=2．
M={1，2}．
N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，
log2（x+1）+log2x=log26，
可得x（x+1）=6，x＞0．
解得x=2．N={2}．
∴NM．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法和函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾��?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合；二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)才能正確解答此題．