Question

將長(zhǎng)為a的鐵絲折成矩形，求此矩形面積y關(guān)于一邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域和值域，作出函數(shù)的圖象.

Answer 1

解析：解此題的關(guān)鍵是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即把面積y表示為x的函數(shù)，用數(shù)學(xué)的方法解決，再回到實(shí)際中去.

解：設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為（a-2x），面積為y=（a-2x）·x=-x²+ax.又得0＜x＜.由于y=-（x-）²+a²≤a²，

    故函數(shù)的解析式為y=-x²+ax，定義域?yàn)椋?，），值域?yàn)椋?，a²）.

    圖象如下圖所示.