(16)設(shè)函數(shù)f(x)=,點(diǎn)A0表示坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An(n，f(n))(n∈N*).若向量

θn是與的夾角(其中=(1，0))，

 

設(shè)Sn=tanθl+tanθ2+…+tanθn，則Sn=_____________.

1

解析：

 

∴an=（［f(k)-f(k-1)］）=(n,f(n)),∵θn是an與=(1,0)的夾角. 

 

∴cosθn=  ∴tanθn=

 

 

∴Sn=(1-)+(-)+()=1-

 

∴Sn=1

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•湖北模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
+m+m，
a
=(2，-cosωx)，
b
=(sinωx，-2)（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求ω；
（2）若f（x）在區(qū)間[8，16]上最大值為3，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
x+2
(x＞0)，觀察：f1(x)=f(x)=
x
x+2
，f2(x)=f[f1(x)]=
x
3x+4
，f3(x)=f[f2(x)]=
x
7x+8
f4(x)=f[f3(x)]=
x
15x+16

------根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N+且n＞1時(shí)，fn（x）=
x
(2n-1)x+2n
x
(2n-1)x+2n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，0＜?＜
π
2
)．若將f（x）的圖象沿x軸向右平移
1
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；若將f（x）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
1
6
，1)，則（　�。�
A、ω=π，?=
π
6
B、ω=2π，?=
π
3
C、ω=
3π
4
，?=
π
8
D、適合條件的ω，?不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006湖北，16)設(shè)函數(shù)f(x)=a·(b＋c)，其中向量a=(sinx，－cosx)，b=(sinx，－3cosx)，c=(－cos x，sin x)，．

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量d平移，使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的d．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案