已知∠AOB=90°,過(guò)O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC與OA、OB分別成45°、60°角，則以O(shè)C為棱的二面角AOCB的余弦值為_(kāi)___________.

  如下圖，∠AOB=90°.由題意，任取OC上一點(diǎn)D,引DE⊥OC，DF⊥OC,分別交OA、OB于E、F，則∠DOE=45°，∠DOF=60°，∠EDF是二面角A-OC-B的平面角.

設(shè)OD=1，則OF=2，DF=,DE=1,OE=,EF=,△DEF中，cos∠EDF==.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=90°，C為空間中一點(diǎn)，且∠AOC=∠BOC=60°，則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=90°，過(guò)O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC與OA、OB分別成45°、60°角，則以O(shè)C為棱的二面角A-OC-B的余弦值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=90°內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且四邊形PMON的面積等于4，今以O(shè)為原點(diǎn)，∠AOB的平分線Ox為極軸(如圖)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=90°,過(guò)O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知∠AOB=90°,過(guò)O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，OC與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于________________

 

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