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已知函數f（x）=3ax+1-3a，在區(qū)間（-1，1）內存在x0，使f（x0）=0，則a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a＜
1
6
B、a＞
1
6
C、a＞
1
6
或a＜-1
D、a＜-1
分析：先令f（x）=0求出x的表達式，然后根據題意得到-1＜
2a-1
3a
＜1，解此不等式可求得a的范圍，確定最后答案．．
解答：解：令f （x）=3ax+1-3a=0得到 x=
3a-1
3a
，
所以根據題意有即-1＜
3a-1
3a
＜1，
當a＞0時，解上述不等式得a＞
1
6
，
當a＜0時，解上述不等式得無解，
所以a的取值范圍為a＞
1
6
，
故選B．
點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系和分式不等式的解法，特別要注意正確求出不等式的解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數列B、是等差數列C、從第2項起是等比數列D、是常數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數k的取值范圍．

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