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設A是自然數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k2∉A，且
k
∉A，那么k是A的一個“酷元”，給定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，設集合M由集合S中的兩個元素構成，且集合M中的兩個元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有
5個
5個
．
分析：由36-x2＞0可解得-6＜x＜6，又x∈N，故x可取0，1，2，3，4，5，由題意可知：集合M不能含有0，1，也不能同時含有2，4，通過列舉可得．
解答：解：由36-x2＞0可解得-6＜x＜6，又x∈N，故x可取0，1，2，3，4，5
由題意可知：集合M不能含有0，1，也不能同時含有2，4
故集合M可以是{2，3}、{2，5}、{3，5}、{3，4}、{4，5}，共5個
故答案為：5
點評：本題為列舉法解決問題，正確理解題目給出的新定義是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設A是自然數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k2∉A，且
k
∉A，那么k是A的一個“酷元”，給定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，設集合M由集合S中的兩個元素構成，且集合M中的兩個元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有（　�。�

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設A是自然數集的一個非空子集，對于，如果，且，那么k是A的一個“酷元”，給定，設，且集合M中的兩個元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有(     )個

A．3                B．4                C．5                D．6

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A是自然數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k2∉A，且
k
∉A，那么k是A的一個“酷元”，給定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，設集合M由集合S中的兩個元素構成，且集合M中的兩個元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有______．

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設A是自然數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k2∉A，且，那么k是A的一個“酷元”，給定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，設集合M由集合S中的兩個元素構成，且集合M中的兩個元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有（ ）
A．3個
B．4個
C．5個
D．6個

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