如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的母線與軸線所成的角為
π
6
π
6
．
分析：由題意，半圓的弧長與圓錐底面圓的周長是相等的，且圓錐的母線與軸線所成的角的正弦值是圓錐底面圓的半徑r與圓錐母線長的比，即圓錐底面圓的半徑r與半圓半徑R的比，由此易求得角
解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的母線與軸線所成的角的正弦值是圓錐底面圓的半徑r與圓錐母線長的比，即圓錐底面圓的半徑r與半圓半徑R的比
由題意πR=2πr，即有
r
R
=
1
2

∴這個圓錐的母線與軸線所成的角為
π
6

故答案為
π
6
點評：本題考點是旋轉(zhuǎn)體，考查了圖形折疊問題中的變與不變，解題的關(guān)鍵是有著較強的空間感知能力，能想像出圓錐的母線與軸線所成的角的幾何位置特征，本題考察了空間想像能力及判斷推理的能力
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60°
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C．60°                         D．90°

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