【題目】李克強(qiáng)總理在2018年政府工作報(bào)告指出,要加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家,把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢(shì),深入實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略,不斷增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新力和競(jìng)爭(zhēng)力.某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)政府號(hào)召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,爭(zhēng)創(chuàng)世界名牌.為了對(duì)研發(fā)的一批最新款手機(jī)進(jìn)行合理定價(jià),將該款手機(jī)按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

單價(jià)(千元)

銷量(百件)

已知.

(1)若變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(百件)關(guān)于試銷單價(jià)(千元)的線性回歸方程;

(2)用(1)中所求的線性回歸方程得到與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值時(shí),則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取個(gè)子,求“好數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(參考公式:線性回歸方程中的估計(jì)值分別為.

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析

【解析】

(1) 根據(jù)所給數(shù)據(jù),先計(jì)算出,計(jì)算,代入公式求,再由即可 (2)利用回歸方程計(jì)算銷量的預(yù)測(cè)值,找到4個(gè)“好數(shù)據(jù)”:、、,于是可寫出的所有可能取值為,計(jì)算即可.

(1)由,可求得,

,,

代入可得,

所以所求的線性回歸方程為

(2)利用(1)中所求的線性回歸方程可得,當(dāng)時(shí),;當(dāng) 時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

與銷售數(shù)據(jù)對(duì)比可知滿足的共有4個(gè)“好數(shù)據(jù)”:、、

于是的所有可能取值為

,,,

的分布列為:

1

2

3

P

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求圓的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,求三條曲線,,所圍成圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的幾何體,例如第(1)個(gè)幾何體的表面積為6個(gè)平方單位,第(2)個(gè)幾何體的表面積為18個(gè)平方單位,第(3)個(gè)幾何體的表面積是36個(gè)平方單位.依此規(guī)律,則第個(gè)幾何體的表面積是__________個(gè)平方單位.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)為下述正整數(shù)的個(gè)數(shù):的各位數(shù)字之和為,且每位數(shù)字只能取,

(1)求,,的值;

(2)對(duì),試探究的大小關(guān)系,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】菜市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購(gòu)買二手房情況,首先隨機(jī)抽樣其中200名購(gòu)房者,并對(duì)其購(gòu)房面積(單位:平方米,)進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了如圖1所示的頻率分布南方匿,接著調(diào)查了該市2018年1月﹣2019年1月期間當(dāng)月在售二手房均價(jià)(單位:萬(wàn)元/平方米),制成了如圖2所示的散點(diǎn)圖(圖中月份代碼1﹣13分別對(duì)應(yīng)2018年1月至2019年1月).

(1)試估計(jì)該市市民的平均購(gòu)房面積

(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購(gòu)房耐積位于的40位市民中隨機(jī)取4人,再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人,求這2人的購(gòu)房面積恰好有一人在的概率.

(3)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇兩個(gè)模型進(jìn)行擬合,經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程,分別為,并得到一些統(tǒng)計(jì)量的值,如表所示:

請(qǐng)利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好,并用擬合效果更好的模型預(yù)測(cè)2019年6月份的二手房購(gòu)房均價(jià)(精確到).

參考數(shù)據(jù):,,,,,,.參考公式:相關(guān)指數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),檢驗(yàn)方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為.如果,再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn);如果,再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn),若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn);其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn).假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

(1)求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率;

(2)已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn),對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求證:對(duì)于任意的正整數(shù),不等式恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖(如圖),若上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍為,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,.

1)求直方圖中a的值;

2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,若招收學(xué)生1200人,請(qǐng)估計(jì)所招學(xué)生中有多少人可以申請(qǐng)住宿;

3)求該校學(xué)生上學(xué)路上所需的平均時(shí)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)A,B分別為雙曲線 (a>0,b>0)的左、右頂點(diǎn),雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4,焦點(diǎn)到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線的方程;

(2)已知直線yx-2與雙曲線的右支交于M,N兩點(diǎn),且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D,使,求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).

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