【題目】近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的分類垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：

“廚余垃圾”箱

“可回收物”箱

“其他垃圾”箱

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率P；

(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；

(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分別為a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 當(dāng)數(shù)據(jù)a、b、c的方差s2最大時(shí)，寫(xiě)出a、b、c的值(結(jié)論不要求證明)，并求出此時(shí)s2的值．

【答案】（1）；（2） ；（3）80 000

【解析】

試題（1）根據(jù)古典概型概率公式求廚余垃圾投放正確的概率（2）先求對(duì)立事件概率，再根據(jù)對(duì)立事件概率關(guān)系求生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；（3）先根據(jù)方差公式確定s2最大時(shí)a、b、c的值，再計(jì)算平均值，最后根據(jù)方差公式求方差

試題解析：　(1)廚余垃圾投放正確的概率為

P＝＝＝．

(2)設(shè)“生活垃圾投放錯(cuò)誤”為事件A，則事件表示“生活垃圾投放正確”．事件的概率為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量，即P()＝＝，

所以P(A)＝1－P()＝1－＝．

(3)當(dāng)a＝600，b＝0，c＝0時(shí)，方差s2取得最大值．

因?yàn)?/span>＝ (a＋b＋c)＝200，

所以s2＝ [(600－200)2＋(0－200)2＋(0－200)2]

＝80 000．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（12分）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（2）=2，又函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜2，則 的取值范圍是（ ）
A.（ ，2）
B.（﹣∞， ）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）．

A.

B. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值

C. 方程與均有三個(gè)實(shí)數(shù)根

D. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)）．

（）若函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

（）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在上是否有零點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離是 ﹣1，F(xiàn)到上頂點(diǎn)的距離為 ，點(diǎn)C（m，0）是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得（ + ）⊥ ，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，其中是的導(dǎo)函數(shù).

（1）令，，，求的表達(dá)式；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)分別為、、、…、、、…的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第個(gè)、第個(gè)、……、第個(gè)陰影部分圖形.設(shè)前個(gè)陰影部分圖形的面積的平均值為.記數(shù)列滿足，

（1）求的表達(dá)式；

（2）寫(xiě)出，的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）定義，記，且恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓

（1）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8，求直線的方程；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，直線與圓相交的弦長(zhǎng)最短，并求出最短弦長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案