(06年湖南卷理)(12分)
某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對(duì)5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡(jiǎn)稱安檢), 若安檢不合格, 則必須整改. 若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格, 則強(qiáng)制關(guān)閉. 設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的, 且每家煤礦整改前合格的概率是, 整改后安檢合格的概率是,
計(jì)算(結(jié)果精確到);
(Ⅰ) 恰好有兩家煤礦必須整改的概率;
(Ⅱ) 平均有多少家煤礦必須整改;
(Ⅲ) 至少關(guān)閉一家煤礦的概率 .
解析:(Ⅰ).每家煤礦必須整改的概率是1-0.5,且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的.
所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
.
(Ⅱ).由題設(shè),必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布B(5,0.5).從而的數(shù)學(xué)期望是
E=,即平均有2.50家煤礦必須整改.
(Ⅲ).某煤礦被關(guān)閉,即該煤礦第一次安檢不合格,整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,所以該煤礦被關(guān)閉的概率是,從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9.由題意,每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨(dú)立的,所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(06年湖南卷理)某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目, 且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè), 則該外商不同的投資方案有
A. 16種 B.36種 C.42種 D.60種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(06年湖南卷理)(14分)
對(duì)1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗, 清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:
為, 要求清洗完后的清潔度為. 有兩種方案可供選擇, 方案甲: 一次清洗; 方案乙: 分兩次清洗. 該物體初次清洗后受殘留水等因素影響, 其質(zhì)量變?yōu)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331203646004.gif' width=79>. 設(shè)用單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是, 用單位質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是,
其中是該物體初次清洗后的清潔度.
(Ⅰ)分別求出方案甲以及時(shí)方案乙的用水量, 并比較哪一種方案用水量較少;
(Ⅱ)若采用方案乙, 當(dāng)為某固定值時(shí), 如何安排初次與第二次清洗的用水量, 使總用水量最小? 并討論取不同數(shù)值時(shí)對(duì)最少總用水量多少的影響.
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