求下列各拋物線的方程：

(1)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)M(-2，-4)；

(2)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)Q(m,-3)到焦點(diǎn)的距離等于5.

思路分析：(1)設(shè)拋物線為y2=mx或x2=ny,則

(-4)2=m(-2)m=-8.

或(-2)2=n(-4)n=-1.

∴所求的拋物線方程為y2=-8x或x2=-y.

(2)依題意，拋物線開口向下，

故設(shè)其方程為x2=-2py.

則準(zhǔn)線方程為y=,又設(shè)焦點(diǎn)為F，

則|QF|=-yQ,即-(-3)=5p=4.

故拋物線方程為x2=-8y.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（
5
2
，-
3
2
）．
（2）已知拋物線焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），離心率是0.8；
（2）焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6的拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）實(shí)軸長為12，離心率為
23
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)的拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

求下列各拋物線的方程：

(1)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)M(－2，－4)；

(2)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)Q(m，－3)到焦點(diǎn)的距離等于5．

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