直線a與平面α所成的角為30°，直線b在平面α內(nèi)，若直線a與b所成的角為θ，則（　�。�
A．0°＜θ≤30°B．0°＜θ≤90°C．30°≤θ≤90°D．30°≤θ≤180°
設(shè)直線a在平面α的射影為直線c，在平面α內(nèi)作直線d⊥c，由三垂線定理可得直線d⊥a．

∵直線a與平面α所成的角為30°，
∴直線a與直線c所成的角為30°，等于平面α內(nèi)的直線與直線a所成角的最小值．
直線b在平面α內(nèi)，當(dāng)b與直線d平行或重合時(shí)，可得a⊥b，直線a與b所成的角為90°，達(dá)到最大值；
當(dāng)b與直線c平行或重合時(shí)，可得a、b所成的角為30°，達(dá)到最小值．
因此，直線a與b所成的角為φ的取值范圍為30°≤θ≤90°．
故選：C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AM+BM的最小值等于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為，則截面的面積為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上一點(diǎn)，記
D1P
D1B
=λ．當(dāng)∠APC為鈍角時(shí)，則λ的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．(
1
3
，1)		C．(0，
1
3
)		D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AA1=2．M，N分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線A1N與MC所成角的余弦值；
（2）設(shè)P為線段AD上任意一點(diǎn)，求證：MC⊥PN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點(diǎn)，則BM與AC所成的角的余弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AC=BD=a，且AC與BD所成的角為45°，則四邊形EFGH的面積為（　�。�
A．
2
16
a2		B．
2
8
a2		C．
2
4
a2		D．
2
2
a2

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