已知數(shù)列滿足.定義：使乘積…為正整數(shù)的叫做“簡易數(shù)”.則在內(nèi)所有“簡易數(shù)”的和為       .
2036

試題分析：
∴由…為整數(shù)得為整數(shù)，
設，則
∴； 因為211=2048＞2010，
∴區(qū)間[1，2010]內(nèi)所有和諧數(shù)為：，
其和M=,故答案為2036
點評：理解“簡易數(shù)”是解題的關鍵，有創(chuàng)新，需要將未知變?yōu)橐阎瑢儆谥袡n題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）若數(shù)列的前n項和為，且有，
（1）求的值；
（2）求證：；
（3）求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列，3，，，，…，則9是這個數(shù)列的第(　　)
A．12項B．13項C．14項D．15項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=4n2，則a4=           　　。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

自然數(shù)按照下表的規(guī)律排列，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a1，a2， ，an為正整數(shù)，其中至少有五個不同值. 若對于任意的i，j(1≤i＜j≤n)，存在k，l（k≠l，且異于i與j）使得ai＋aj＝ak＋al，則n的最小值是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，第(1)個圖案由1個點組成，第(2)個圖案由3個點組成，第(3)個圖案由7個點組成，第(4)個圖案由13個點組成，第(5)個圖案由21個點組成，……，依此類推，根據(jù)圖案中點的排列規(guī)律,第100個圖形由多少個點組成（    ）
A．9900B．9901C．9902D．9903

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

試探究下列一組數(shù)列的基本規(guī)律:0,2,6,14,30,…,根據(jù)規(guī)律寫出第6個符合規(guī)律的數(shù),這個數(shù)是(      )
A．60B．62C．64D．94

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前幾項為1，，，，它的第n項()是(     )
A．B．C．D．

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