“x2-2x＜0”是“|x|＜2”成立的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
A
分析：解出不等式x2-2x＜0和|x|＜2的解集，分析它們之間的包含關(guān)系即可得出結(jié)論．
解答：由x2-2x＜0得0＜x＜2，此時(shí)滿足|x|＜2，由|x|＜2，得-2＜x＜2，取x=-1時(shí)，x2-2x＞0，
所以“x2-2x＜0”是“|x|＜2”成立的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，求得m的取值范圍是（a，+∞），則實(shí)數(shù)a的值是
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•資陽(yáng)二模）“x2-2x＜0”是“|x|＜2”成立的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)是
②
②

①．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
②．已知x∈R，則“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件
③．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題
④已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）若x∈R，則“x2-2x+1≤0”是“x＞0”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案