(本題滿分12分)
圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個過圓臺兩母線的截面,且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺的側(cè)面積和體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
(1)求證:;(2)是否在線段上存在一點,使二面角的平
面角為,設(shè),若存在,求;若不存在,說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分) 已知四棱錐的三視圖如下圖所示,是側(cè)棱上的動點.
(1) 求四棱錐的體積;
(2) 是否不論點在何位置,都有?證明你的結(jié)論;
(3) 若點為的中點,求二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(8分)如圖,四棱錐底面是正方形且四個頂點在球的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上,點在球面上且面,且已知。
(1)求球的體積;
(2)設(shè)為中點,求異面直線與所成角的余弦值。
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(本小題滿分9分)
已知幾何體A—BCED 的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.求:
(1)異面直線DE 與AB 所成角的余弦值;
(2)二面角A—ED—B 的正弦值;
(3)此幾何體的體積V 的大小.
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(本小題滿分12分)
如圖6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點,AA1=AB=1。
(1)求證:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
(2)求證:A1C//平面AB1D;
(3)求二面角B—AB1—D的正切值。
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