等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由得，從而求，再代入求，代入等比數(shù)列通項(xiàng)公式求；（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和，首先考察數(shù)列通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式的不同形式選擇相應(yīng)的求和方法，由=，故求得，利用裂項(xiàng)相消法求和.

試題解析：(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q.由得，所以.由條件可知故

由得，所以.故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為.

(2) .

故.

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.

考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等比數(shù)列的性質(zhì)；3、數(shù)列求和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an =
3
2n
an =
3
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

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已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為    ．

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