【題目】已知復(fù)數(shù)z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i為虛數(shù)單位，m∈R）
（1）若復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上，求實(shí)數(shù)M的值；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m=﹣1時(shí)，求 的值．

【答案】
（1）解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，

所以m2+5m+6=m2﹣2m﹣15，

解得m=﹣3


（2）解：當(dāng)實(shí)數(shù)m=﹣1時(shí)，z=（1﹣5+6）+（1+2﹣15）i=2﹣12i．

∴ ，

所以 的值為


【解析】（1）因?yàn)閺?fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，可得m2+5m+6=m2﹣2m﹣15，解得m．（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m=﹣1時(shí)，z=（1﹣5+6）+（1+2﹣15）i=2﹣12i．再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題 ：直線 與拋物線 （ ）沒(méi)有交點(diǎn)；已知命題 ：方程 表示雙曲線；若 為真， 為假，試求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】已知．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（2）當(dāng)時(shí)求使的的取值范圍．

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【題目】如圖， 是圓的直徑， 垂直圓所在的平面， 是圓上的點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）設(shè)為的中點(diǎn)， 為的重心，求證： 平面．

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【題目】的邊上的高所在直線方程分別為， ，頂點(diǎn)，求邊所在的直線方程.

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【題目】已知點(diǎn)及圓.

（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是．

用寬（單位）表示所建造的每間熊貓居室的面積（單位）；

怎么設(shè)計(jì)才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？并求出每間熊貓居室的最大面積？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙是邊長(zhǎng)為的兩塊正方形鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于一個(gè)正方形的面積（不計(jì)焊接縫的面積）．

（1）將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；

（2）試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大小，并證明你的結(jié)論．

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