設函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2-2x+m，若f（x）在[0，2]上沒有零點，則實數(shù)m的取值范圍為
m＜-2或m＞
3
2
m＜-2或m＞
3
2
．
分析：由于函數(shù)f（x）在[0，2]上沒有零點，則函數(shù)在區(qū)間[0，2]上恒為正或恒為負求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值，令其同為正或同為負即可．
解答：解：由于f（x）=x3-
1
2
x2-2x+m，則f'（x）=3x2-x-2
令f′（x）=0，則x=-
2
3
或x=1
又由f（x）在[0，2]上沒有零點，則函數(shù)在區(qū)間[0，2]上恒為正或恒為負
故
f(0)=m＞0 
f(2)=2+m＞0 
f(1)=-
3
2
+m＞0
或
f(0)=m＜0 
f(2)=2+m＜0 
f(1)=-
3
2
+m＜0
解得：m＞
3
2
或m＜-2
故答案為：m＞
3
2
或m＜-2．
點評：本題主要考查與函數(shù)導數(shù)有關的參數(shù)取值范圍問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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18、設函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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設函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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