已知點(diǎn)P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點(diǎn)Q在
x2
5
-
x2
2
=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PQ|+|QF|的最小值（　　）
分析：先根據(jù)雙曲線的定義把問題轉(zhuǎn)化，再根據(jù)三角形三邊所滿足的關(guān)系即可求出結(jié)論．
解答：解：如圖，|PQ|+|QF|
=|CQ|-|CP|+|QF|
=|CQ|+|QF|-1
=|CQ|+|QF'|+2a-1
=|CQ|+|QF'|+2
5
-1
從圖中可以看出，當(dāng)F'，Q，C三點(diǎn)共線時(shí)，|CQ|+|QF'|最小，其中F'（
7
，0）
則|PQ|+|QF|的最小值=|CF'|+2
5
-1=4+2
5
-1=3+2
5
．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．在解決涉及到圓錐曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2+4x+ay-5=0上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線2x+y-1=0的對稱點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于
-10
-10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）如圖，已知點(diǎn)P是圓C：x2+(y-2
2
)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l：x-y=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量
OP
在向量
OQ
上的投影的最大值是（　�。�

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.已知點(diǎn)P是圓C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線2x＋y－1＝0的對稱點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于________．

 

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已知點(diǎn)P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點(diǎn)Q在=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PQ|+|QF|的最小值（ ）
A．2+1
B．3+2
C．4+2
D．5+2

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