（本題滿分12分）
某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把件打成一包，對這件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了次
（1）探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)；
（2）如果設，要使檢測次數(shù)最少，則每包應放多少件產(chǎn)品？

解：（1） 因為每一件產(chǎn)品被檢驗的次數(shù)是一隨機變量，所以的取值為或
則隨機變量的概率分布為



[來源:學+科+網(wǎng)]
P


                                                                      ……………4分
所以每一件產(chǎn)品被檢驗的期望為=
于是，這件產(chǎn)品被檢驗的次數(shù)為……………………………6分
（2）由題設可知，所以=
=（當且僅當即）時等號成立
因此，要使檢測的次數(shù)最少，每包應放5件�！�12分
（不驗證等號扣1分）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）為了了解某學校餐廳的飯菜質(zhì)量問題，采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個年級中抽取6個班進行調(diào)查，已知高一、高二、高三年級分別有18、12、6個班．
①求從高一、高二、高三年級分別抽取的班級個數(shù)；
②若從抽取的6個班中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，試列出所有可能的抽取結(jié)果，并且計算抽取的2個班中至少有1個來自高一年級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19（本小題滿分13分）
隨機抽取某中學甲乙兩班各名同學,測量他們的身高(單位:),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖：
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班的樣本方差；
(3)現(xiàn)從乙班這名同學中隨機抽取兩名身高不低于的同學,求身高為的同學被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）．
某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，，…，后得到如下頻率分布直方圖．
（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)共有3200名職工，青、老年職工的比例為5∶3∶2，從所有職工中抽取一個樣本容易為400的樣本，應采用哪些抽樣方法更合理？中、青、老年職工應分別抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

育新中學的高二一班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
(1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；
(2)經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名中恰有一名女同學的概率；
(3)試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，第二次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
（3）經(jīng)過對甲、乙運動員若干次成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校從高一年級期末考試的學生中抽出名學生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）估計這次考試的及格率（分及以上為及格）；
（Ⅱ）估計這次考試的平均分.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據(jù)所得的個數(shù)據(jù)按照區(qū)間進行分組，得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間和內(nèi)的人數(shù);
（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間或內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):)

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