已知函數(shù)
（Ⅰ）若對任意，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對，不等式成立.
（Ⅰ）（Ⅱ）詳見解析.

試題分析：(Ⅰ) 利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性，進(jìn)而求最值；(Ⅱ)利用不等式的放縮和數(shù)列的裂項求和
試題解析：（I）化為
易知，，設(shè)
，設(shè)，
，
，上是增函數(shù)，

（Ⅱ）由（I）知：恒成立，
令，
取

相加得：
 
即
證明完畢
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)為函數(shù)的極值點，求證: ；
（Ⅱ）若當(dāng)時，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點處的切線是： 
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線（其中）在處的切線方程為  　  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝在點（2,4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(     )
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點和點在曲線（為常數(shù)上，若曲線在點和點處的切線互相平行，則_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點處的切線方程為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=在點（4，）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為
A．B．4C．2D．

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同步練習(xí)冊答案