【題目】如圖,梯形中, , , , , 分別為的中點(diǎn),對(duì)于常數(shù),在梯形的四條邊上恰好有8個(gè)不同的點(diǎn),使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】DC所在直線為x軸,DC的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,

則梯形的高為,A(1,2),B(1,2),C(2,0),D(2,0),.

1)當(dāng)PDC上時(shí),設(shè)P(x,0)(2x2),.

于是,

∴當(dāng)時(shí),方程有一解,當(dāng)時(shí),λ有兩解;

(2)當(dāng)PAB上時(shí),設(shè)P(x,2)(1x1),.

,

∴當(dāng)時(shí),方程有一解,當(dāng)時(shí),λ有兩解;

(3)當(dāng)PAD上時(shí),直線AD方程為y=2x+4,

設(shè)P(x,2x+4)(2<x<1),.

于是

∴當(dāng)時(shí),方程有一解,當(dāng)時(shí),方程有兩解;

(4)當(dāng)PCD上時(shí),由對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)時(shí),方程有一解,

當(dāng)時(shí),方程有兩解;

綜上,若使梯形上有8個(gè)不同的點(diǎn)P滿(mǎn)足成立,

λ的取值范圍是.

本題選擇D選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若不等式a|x|>x2 對(duì)任意x∈[﹣1,1]都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.( ,1)∪(1,+∞)
B.(0, )∪(1,+∞)??
C.( ,1)∪(1,2)
D.(0, )∪(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 =(sinx,﹣1), =(2cosx,1).
(1)若 ,求tanx的值;
(2)若 ,又x∈[π,2π],求sinx+cosx的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,B1C與對(duì)角面DD1B1B所成角的大小是(
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)P.
(1)求過(guò)點(diǎn)P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程;(結(jié)果都寫(xiě)成一般方程形式)
(2)求過(guò)點(diǎn)P的所有直線中使原點(diǎn)O到此直線的距離最大的直線12的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿(mǎn)足,且, 的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列)是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn)下列各式:
(1)sin23°cos7°+cos23°sin367°;
(2)(1+lg5)0+(﹣ +lg ﹣lg2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下列水平放置的正五邊形和四邊形的直觀圖.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(x+ )cosx.
(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知A為銳角,f(A)= ,b=2,c=3,求cos(A﹣B)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案