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【題目】已知數列)，若為等比數列，則稱具有性質.

(1)若數列具有性質，且，求、的值；

(2)若，求證：數列具有性質；

(3)設，數列具有性質，其中，若，求正整數的取值范圍.

【答案】(1) ；（2）證明見解析；（3）且.

【解析】試題分析：（1）為等比數列，由 ，可得的公比為，可得，進而得出的值；（2）證明是以公比為的等比數列，即可得出結論；（3）求出，利用，求正整數的取值范圍.

試題解析：(1)由得，

根據題意，數列具有性質，可得為等比數列.

，所以，故.

(2) ，故

(常數)

所以數列是以6為首項，2為公比的等比數列，故數列具有性質

(3) ，所以，得

數列具有性質，所以成等比數列，故

于是，即，其中

，即

①若為偶數，則，即；

②若為奇數，則，即；

綜上①②可得， 的取值范圍是且.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形， ，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

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（1）求直方圖中的值；

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（2）求三棱錐A﹣DBE的體積；
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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點，則EF與對角面A1C1CA所成角的度數是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

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【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點外的任意點，直線交軸于點，直線交于點．設的斜率為， 的斜率為，試問是否為定值？并說明理由．

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(1) 若是正三角形（是坐標原點），求此三角形的邊長；

(2) 若，求直線的方程；

(3) 試對進行討論，請你寫出符合條件的直線的條數（直接寫出結論）．

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【題目】已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ），f（x）= ．
（1）求函數f（x）的解析式及其單調遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向右平移 個單位長度得到g（x）的圖象，若g（x）﹣k≤0在區(qū)間[0， ]上恒成立，求實數k的取值范圍．

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