已知圓C：（x-3）
2+（y-4）
2=4，
（Ⅰ）若直線l
1過定點A（1，0），且與圓C相切，求l
1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l
2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．
（Ⅰ）①若直線l
1的斜率不存在，即直線是x=1，符合題意．（1分）
②若直線l
1斜率存在，設直線l
1為y=k（x-1），即kx-y-k=0．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線l
1的距離等于半徑2，
即
=2（4分）
解之得
k=．
所求直線方程是x=1，3x-4y-3=0．（5分）
（Ⅱ）依題意設D（a，2-a），又已知圓的圓心C（3，4），r=2，
由兩圓外切，可知CD=5
∴可知
=5，（7分）
解得a=3，或a=-2，
∴D（3，-1）或D（-2，4），
∴所求圓的方程為（x-3）
2+（y+1）
2=9或（x+2）
2+（y-4）
2=9．（9分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設
O為坐標原點，曲線
x2+
y2+2
x－6
y+1=0上有兩點
P、
Q，滿足關于直線
x+
my+4=0對稱，又滿足
·
=0.
（1）求
m的值；
（2）求直線
PQ的方程.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）已知
是圓
的切線，切點為
，
．
是圓
的直徑，
與圓
交于
點，
，則圓
的半徑
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若x，y滿足x
2+y
2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知圓C經(jīng)過點A（2，0），B（4，0），C（0，2），
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=x+b與圓C有交點，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知圓C滿足以下條件：（1）圓上一點A關于直線x+2y=0的對稱點B仍在圓上，（2）圓心在直線3x-2y-8=0上，（3）與直線x-y+1=0相交截得的弦長為
2，求圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知圓C的圓心在直線l：x-2y-1=0上，并且經(jīng)過原點和A（2，1），求圓C的標準方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知圓O：x
2+y
2=4和點M（1，a），
（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若
a=，過點M的圓的兩條弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．
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