若f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（x-2），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
x（x+2）
x（x+2）
．
分析：利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)將x＜0轉(zhuǎn)化為-x＞0，代入求解即可．
解答：解：對(duì)任意x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（x-2），
∴f（-x）=-x（-x-2），
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即f（-x）=）=-x（-x-2）=f（x）．
∴f（x）=x（x+2），（x＜0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用奇偶函數(shù)變量之間的對(duì)稱關(guān)系可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
-x2-x
-x2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a為實(shí)數(shù)）．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值； 
（2）設(shè)a＞2，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=（a+1）x，h（x）=x2+lg|a+2|，f（x）=g（x）+h（x），其中a∈R且a≠-2．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）命題p：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞）上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)，如果p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，比較f（2）與3-lg2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c為常數(shù)，x∈R），有下列三個(gè)命題：
（1）若f（x）為偶函數(shù)，則m=0；
（2）不存在實(shí)數(shù)a、b、m、c，使f（x）是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)；
（3）f（x）不可以既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，求k的取值范圍．

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