在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè)（為正整數(shù)）,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1) .（2）.

試題分析：(1)根據(jù),計(jì)算  
驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，,明確數(shù)列是為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列即得所求.
（2）由(1)知:  
利用“裂項(xiàng)相消法”、“錯(cuò)位相減法”求和.
試題解析：(1)由題設(shè)得:,所以
所以       2分
當(dāng)時(shí)，,數(shù)列是為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列
故.     5分
（2）由(1)知:                     6分

    9分
設(shè)
則
兩式相減得：
整理得：           11分
所以          12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若成等比數(shù)列，且時(shí)，．
（1）求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；
（2）求的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，若點(diǎn)均在直線上，則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于（  ）
A．16B．18C．20D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，an＋1是an·an－1的個(gè)位數(shù)，則a2010＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.
(1)求滿足an＋1＝|bn|的所有正整數(shù)n的集合；
(2)若n≠16，求數(shù)列的最大值和最小值；
(3)記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Sn，求所有滿足S2m＝S2n(m＜n)的有序整數(shù)對(duì)(m，n)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(x+1)= + ,設(shè)an=[f(n)]2-f(n),數(shù)列{an}的前15項(xiàng)的和為,則f(15)=　　　　.

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