Question

已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時(shí)，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）

:（1）當(dāng)時(shí)，，
①時(shí)，，當(dāng)時(shí)，…2分
②當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)， 綜上所述，當(dāng)時(shí)，  …4分
（2）若，，………6分
當(dāng)時(shí)，，或，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120118539265.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以；
當(dāng)，所以；當(dāng)時(shí)，，或， ①若，則；②若，則綜上可知：當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為；……10分當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為 ………12分
（3）方法1：當(dāng)時(shí)，
即 ……14分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120119179251.gif" style="vertical-align:middle;" />在上增，最大值是，
在上增，最小值是，故只需．…16分
方法2：若，原不等式可化為，即在上恒成立，  …13分若，原不等式可化為：，
所以在上恒成立，所以．……15分
綜上可知的取值范圍是 ………16分