已知平面上兩點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線(xiàn)上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，則稱(chēng)該直線(xiàn)為“單曲型直線(xiàn)”，下列直線(xiàn)中是“單曲型直線(xiàn)”的是（  ）
①；   ②y=2；  ③；  ④.
A．①③B．③④C．②③D．①②
D

試題分析：∵|PM|-|PN|=6∴點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右支上，即（x＞0）.對(duì)于①，聯(lián)立消y得7x2-18x-153=0，∵△=（-18）2-4×7×（-153）＞0，∴y=x+1是“單曲型直線(xiàn)”．對(duì)于②，聯(lián)立消y得x2=，∴y=2是“單曲型直線(xiàn)”．對(duì)于③，聯(lián)立整理得144=0，不成立．∴不是“單曲型直線(xiàn)”．對(duì)于④，聯(lián)立消y得20x2+36x+153=0，∵△=362-4×20×153＜0∴y=2x+1不是“單曲型直線(xiàn)”．故符合題意的有①②．故選D
點(diǎn)評(píng)：聯(lián)立方程利用一元二次方程處理直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交點(diǎn)問(wèn)題是常用方法，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的離心率，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（  ）
A．（0，4）B．（-12，0）C．D．（0，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是雙曲線(xiàn)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)右支上存在一點(diǎn)P，使，且，則的值為（  ）
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求此雙曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程表示雙曲線(xiàn)，則的取值范圍是（    ）
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)，且與有相同漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是  
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1 、F2分別是雙曲線(xiàn)（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，若,且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率是（   ）
A．2B． 3C． 4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)的離心率是，則實(shí)數(shù) （  ）
A．B．C．D．

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