已知函數(shù)
(1) 若是的極值點，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+)上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）

試題分析：（1）由，若是的極值點，
，解得
，
令，解得，
函數(shù)的遞增區(qū)間為或，減區(qū)間為
函數(shù)在上是增函數(shù)，又，
此時函數(shù)最大值為
（2）函數(shù)在區(qū)間上恒成立
則

點評：解此類問題時,通常令(函數(shù)在區(qū)間上遞增)或(函數(shù)在區(qū)間上遞減),得出恒成立的條件,再利用處理不等式恒成立的方法獲解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在恒成立時的實數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處切線的斜率是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，記過點與原點的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若對可導(dǎo)函數(shù)，恒有，則（  ）
A．恒大于0B．恒小于0
C．恒等于0D．和0的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：且,則的解集為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算定積分___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，曲線在處的切線與軸的交點的縱坐標(biāo)為，則(    )
A．80B．32C．192D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)．
（1）若x=2是函數(shù)f(x)的極值點,求實數(shù)a的值.
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值．

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