Question

命題P“曲線(xiàn)sinα•x²+cosα•y²=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，寫(xiě)出讓命題P成立的一個(gè)充分條件

 

（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)關(guān)于α的值或區(qū)間）

Answer 1

分析：曲線(xiàn)sinα•x²+cosα•y²=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，可得

1

cosα

＞

1

sinα

＞0，從而可得命題P成立的一個(gè)充分條件．

解答：解：∵曲線(xiàn)sinα•x²+cosα•y²=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴

1

cosα

＞

1

sinα

＞0，
∴sinα＞cosα＞0，
∴讓命題P成立的一個(gè)充分條件為α∈（45°，90°）的任意一個(gè)子集，如α=60°．
故答案為：α∈（45°，90°）的任意一個(gè)子集，如α=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確理解橢圓的方程是關(guān)鍵．