對于拋物線y2=2x上任意一點Q，點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是     ．
【答案】分析：設拋物線上任意一點Q（，y），則點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，若a≤0，顯然適合；若a＞0，點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，即a2≤（a-）2+y2求得a的范圍，最后綜合可得答案．
解答：解：設拋物線y2=2x上任意一點Q（，y），
則點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，
若a≤0，顯然適合；若a＞0，點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，即a2≤（a-）2+y2，即a≤+1，此時0＜a≤1．
∴a的取值范圍是（-∞，1]．
故答案為a≤1
點評：本題主要考查了拋物線的應用．考查了學生對拋物線和不等式知識的靈活掌握．
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．

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對于拋物線y2=2x上任意一點Q，點P（a，0）都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是（ ）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．（-∞，1]
D．（-∞，0）

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