已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，則f（2）與f（e）•ln2的大小關(guān)系是（　�。�
分析：分析題中要比較的兩個(gè)式子的特點(diǎn)，考查函數(shù)F（x）=
f(x)
lnx
，其F′（x）=
f′(x)lnx-f(x)•
1
x
ln 2x
=
[x•f′(x)lnx-f(x)]
1
x
ln 2x
結(jié)合條件知其F′（x）＜0，得出F（x）在（0，+∞）是減函數(shù)，從而得到F（e）＜F（2）即可得出答案．
解答：解：考察函數(shù)F（x）=
f(x)
lnx
，
則F′（x）=
f′(x)lnx-f(x)•
1
x
ln 2x
=
[x•f′(x)lnx-f(x)]
1
x
ln 2x
，
∵對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，
∴F′（x）＜0，
∴F（x）在（0，+∞）是減函數(shù)，
∴F（e）＜F（2）即
f(e)
lne
＜
f(2)
ln2

∴f（2）＞f（e）•ln2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、不等關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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