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已知數列滿足,,
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求使得對一切都成立的最小正整數;
(3)設數列的前和為,,試比較的大。
,滿足要求的最小正整數為5,
解:(1)由代入,
整理得,---------------------------------------------------------------2分
否則,與矛盾,從而得, -----------------------------4分
  ∴數列是首項為1,公差為1的等差數列
,即.------------------------------------------------------------------------5分
(2)∵--------------------------6分
--8分
∴要使對一切都成立,必須并且只須滿足,即m5,
∴滿足要求的最小正整數為5.-----------------------------------------------------------10分
(3)∵

-------------------------------------------------------------12分
又∵

.--------------------------------------------------------------------------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)數列的前項和記為
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)等差數列的各項為正,其前項和為,且,又成等比數列,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)設數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求,,,并求出數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為,試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,對一切,點在函數的圖象上.
(1)求a1,a2,a3值,并求的表達式;
(2)將數列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(),(,),(,,),(,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分別計算各個括號內所有項之和,并設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為,求的值;
(3)設為數列的前項積,是否存在實數,使得不等式對一切都成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項和,且,,則(   )
A.B.C.2008D.2012

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}中,,,則的值為   
A.3B.7 C.15D.31

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前n項和為,若, 則=(   ).
A.18B.36C.45D.60

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則的值為
A.6B.8C.10D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


等差數列的最大值是         。

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