解:(1)由
得
代入
得
,
整理得
,---------------------------------------------------------------2分
∵
否則
,與
矛盾,從而得
, -----------------------------4分
∵
∴數列
是首項為1,公差為1的等差數列
∴
,即
.------------------------------------------------------------------------5分
(2)∵
=
=
--------------------------6分
∴
=
=
=
--8分
∴要使
對一切
都成立,
必須并且只須滿足
≤,即
m≥5,
∴滿足要求的最小正整數
為5.-----------------------------------------------------------10分
(3)∵
∴
=
=
-------------------------------------------------------------12分
又∵
=
=
∴
.--------------------------------------------------------------------------------14分