(本題滿分10分)在1,2,3…,9,這9個自然數(shù)中,任取3個數(shù).
(Ⅰ)求這3個數(shù)中,恰有一個是偶數(shù)的概率;
(Ⅱ)記X為這三個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),(例如:若取出的數(shù)1、2、3,則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3,此時X的值是2)。求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX.
(I);
(II)隨機(jī)變量X的取值為的分布列為
X |
0 |
1 |
2 |
P |
所以的數(shù)學(xué)期望為
【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計算,以及分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的綜合運(yùn)用。
(1)這3個數(shù)恰有一個是偶數(shù)”為事件A,則
(2)因為隨機(jī)變量X的取值為,則各個取值的概率利用概率公式求解得到,從而得到分布列和數(shù)學(xué)期望值。
解析:(I)記“這3個數(shù)恰有一個是偶數(shù)”為事件A,則;
(II)隨機(jī)變量X的取值為的分布列為
X |
0 |
1 |
2 |
P |
所以的數(shù)學(xué)期望為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系xoy中,以o為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,M,N分別為C與x軸,y軸的交點
(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求出M,N的極坐標(biāo);
(2)設(shè)MN的中點為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江大慶實驗中學(xué)高二上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)在中,已知角所對的邊分別是,邊,且,又的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三暑期第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,.
(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
(2)設(shè)實數(shù)滿足,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分10分)在中,已知,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的面積,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分10分)在中,
(Ⅰ)求AB的值。
(Ⅱ)求的面積。
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