如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中點，
PA⊥底面ABCD，PA＝    
             
（1）證明：平面PBE⊥平面PAB
（2）求二面角A—BE—P的大小。

(1)略
(2)600
（1）連BD，由ABCD是菱形且∠BCD＝600知△BCD是等邊三角形�！逧中CD中點
∴BE⊥CD 又AB∥CD，∴BE⊥AB         （2分）
又∵PA⊥平面ABCD，BE平面ABCD∴PA⊥BE  （4分）
而PA∩AB＝A ∴BE⊥平面PAB又BE平面PBE ∴平面PBE⊥平面PAB（6分）
（2）由（1）知BE⊥平面PAB ∴BE⊥PB又BE⊥AB∴∠PBA是二面角A—BE—P的平面角  （9分）
在RT△PAB中，tan∠PBA＝＝ ∴∠PBA＝600  （11分）
故二面角A—BE—P的大小是600   （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，面為的中點，為內(nèi)的動點，且到直線的距離為則的最大值為  
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）若M是PC的中點，求三棱錐M—ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14 分）如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個正方體解決下面問題。

（1）求證：MN//平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體ABCD-A1B1C1D1中

（1）求證：∥平面C1BD
（2）求證：A1C平面C1BD

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐的底面是正方形，側棱的中點在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

（1）求直線與底面所成角的正切值；
（2）設，求此四棱錐過點的截面面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，若E、F分別是BC、DD1中點，則B1到平面ABF的距離為 (　　)
（A）                 （B）                     
（C）                 （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱柱的所有棱長均等于1，且
，則該三棱柱的體積是 ▲ ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是           

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