設函數(shù)f（x）在R上滿足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2005，2005]上的根的個數(shù)為（　�。�
A．804B．803C．802D．800
由  f（x）在R上滿足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），?f（x）=f（4-x），f（x）=f（14-x）?f（4-x）=f（14-x）?f（x）=f（x+10）
又f（3）=f（1）=0?f（11）=f（13）=f（-7）=f（-9）=0
故f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有兩個解，
從而可知函數(shù)y=f（x）在[0，2005]上有402個解，在[-2005，0]上有400個解，
所以函數(shù)y=f（x）在[-2005，2005]上有802個解．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在R上滿足f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x），且在閉區(qū)間[0，8]上只有f（1）=f（5）=f（7）=0．
（1）求證函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-10，0]上的所有零點；
（3）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-2012，2012]上的零點個數(shù)及所有零點的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）設函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）設函數(shù)f（x）在R上是可導的偶函數(shù)，且滿足f （x-1）=-f （x+1），則曲線y=f （x）在點x=10處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），且2f（x）+xf′（x）＜0，下面的不等式在R上恒成立的是（　�。�
A、f（x）＞0B、f（x）＜0C、f（x）＞xD、f（x）＜x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），若2f（x）+x?f′（x）＜0恒成立，下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)x2f（x）有最小值0B、函數(shù)x2f（x）有最大值0C、函數(shù)x2f（x）在R上是增函數(shù)D、函數(shù)x2f（x）在R上是減函數(shù)

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