【題目】現(xiàn)有10支隊伍參加籃球比賽，規(guī)定：比賽采取單循環(huán)比賽制，即每支隊伍與其他9支隊伍各比賽一場；每場比賽中，勝方得2分，負方得0分，平局雙方各得1分．下面關于這10支隊伍得分的敘述正確的是（ ）
A.可能有兩支隊伍得分都是18分
B.各支隊伍得分總和為180分
C.各支隊伍中最高得分不少于10分
D.得偶數(shù)分的隊伍必有偶數(shù)個

【答案】D
【解析】解：設每支隊伍勝x場，負y場，平z場（x，y，z都是不大于9的自然數(shù)），則x+y+z=9，且最終得分為n=2x+z；

對于A，某支隊伍得分18分為滿分，也就是勝了9場，那么其他9隊至少有一次負，就不可能再得18分，故錯誤；

對于B，總共要進行 =45場比賽，每場比賽的得分和都是2分，最后總得分=45×2=90分，故錯誤；

對于C，最高得分可能超過10分，比如A中可能為18分，故錯誤；

對于D，由B可知，各個隊伍得分總和m1+m2+…+m10=90，這10個數(shù)中，若有（2k+1）個偶數(shù)，則有10﹣（2k+1）=（9﹣2k）個奇數(shù)，其和必為奇數(shù)，不可能等于90，∴這10個數(shù)中，有偶數(shù)個偶數(shù)，正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+x2﹣x，g（x）=x2+ax+b，a，b∈R． （Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線l與曲線y=g（x）切于點（1，c），求a，b，c的值；
（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q為BB1的中點，過A1 ， Q，D三點的平面記為α．
（1）證明：平面α與平面A1B1C1D1的交線平行于直線CD；
（2）若AA1=3，BC=CD= ，∠BCD=120°，求平面α與底面ABCD所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， 滿足| |=2，| |=1，則下列關系可以成立的而是（ ）
A.（ ﹣ ）⊥
B.（ ﹣ ）⊥（ + ）
C.（ + ）⊥
D.（ + ）⊥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax﹣1）e2x+x+1（其中e為自然對數(shù)的e底數(shù)）．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）對x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四面體ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 ，∠ABC=30°．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若二面角B﹣AC﹣D為45°，求直線AB與平面ACD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 拋物線 焦點均在 軸上， 的中心和 頂點均為原點 ，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中，則 的左焦點到 的準線之間的距離為（ ）

A.
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在“普及環(huán)保知識節(jié)”后，為了進一步增強環(huán)保意識，從本校學生中隨機抽取了一批學生參加環(huán)保基礎知識測試．經(jīng)統(tǒng)計，這批學生測試的分數(shù)全部介于75至100之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生座談，求每組抽取的學生人數(shù)；
（Ⅲ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計隨機抽取學生所得測試分數(shù)的平均值在第幾組（只需寫出結論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax+b．
（1）若f（x）在x=2有極小值1﹣e2 ， 求實數(shù)a，b的值．
（2）若f（x）在定義域R內單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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