設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列滿(mǎn)足：，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式把已知等式表示成首項(xiàng)與公差的等式， 解方程組求得首項(xiàng)與公差，從而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）有累加原理把表示為，利用則可轉(zhuǎn)化為

，，可用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列數(shù)列的前項(xiàng)和

試題解析：（1），，

，解得，.         6分 

（2）由，當(dāng)時(shí)，

（也成立）.

，                                                 9分

.                       13分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，疊加原理，裂項(xiàng)相消法求和.

 

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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（ ）

  A．－2008          B．2008            C．－2010           D．2010

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A．             B．              C．              D．

 

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等差數(shù)列的公差d＝   ；   .

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